SIFAT-SIFAT TRAPESIUM,KELILING TRAPESIUM DAN LUAS BANGUN TRAPESIUM Makalah ini ditujukan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah “Matematika 3” Dosen Pengampu: KURNIA Disusun Oleh: MAKRUF EFENDY NIM:210610108 JURUSAN TARBIYAH/PGMI-C SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN) PONOROGO MARET 2011 KATA PENGANTAR Alhamdulillah,puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan hidayahNya makalah yang berjudul “Bangun Datar Segi Empat” dapat diselesaikan tepat waktu.Sholawat salam semoga tetap dilimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW semoga kita dapat syafa’atnya di yaumul qiyamah. Tak lupa saya ucapkan terima kasih kepada Dosen pembimbing yang telah membimbing kami dalam menyelesaikan makalah ini.Tak lupa saya ucapkan terima kasih kepada pihak lain yang membantu saya secara langsung maupun tidak langsung.Dengan penyusunan makalah ini semoga bermanfaat bagi penyusun khususnya dan bagi pembaca pada umumnya. Ponorogo,3 Maret 2012 PENYUSUN BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan hal yang sangat penting dalam suatu proses untuk memecahkan atau menyelesaikan masalah, Guru Mata Pelajaran matematika pun terkadang sukar menyelesaikan matematika. Didalam matematika terdapat “BANGUN DATAR SEGI EMPAT” yang salah satunya yaitu trapesium yang berarti segi empat yang mempunyai dua sisi sejajar. Karena masih banyak yang belum memahami materi ini, maka saya akan membahas definisi, sifat-sifat, keliling dan luas trapesium. B. Rumusan Masalah 1. Apakah pengertian Trapesium itu? 2. Apa saja macam-macam Trapesium itu? 3. Bagaimana sifat-sifat Trapesium? 4. Bagaimana cara menghitung keliling dan luas Trapesium? BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Trapesium Trapesium adalah Segi Empat yang hanya mempunyai dua sisi yang sejajar. D C D C h g A B A B k l (a) (b) B. Macam-Macam Trapesium 1. Trapesium Siku-Siku Trapesium siku-siku adalah trapesium yang mempunyai tepat dua sudut siku-siku, satu sudut alas dan lainnya sudut atas. Contoh D C A B 2. Trapesium Samakaki Trapesium samakaki adalah trapesium yang kaki-kakinya (dua sisinya) sama panjang. Contoh D C A B 3. Trapesium Sembarang Trapesium sembarang adalah trapesium yang bukan trapesium samakaki atau trapesium siku-siku. Contoh D C A B Sifat-Sifat Trapesium Sifat 1 : Pada trapesium samakaki ABCD, sudut-sudut alasnya sama besar dan sudut-sudut puncaknya sama besar ( Sifat 2 : Pada trapesium samakaki ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AC = BD) Sifat 3 : Pada trapesium ABCD • Trapesium memiliki sepasang sisi yang sejajar. • Jumlah besar sudut yang berdekatan diantara sisi sejajar pada trapezium adalah 180derajat. Contoh 5 Tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah 2y 1200 3x Jawab: Karena salah satu sudutnya siku-siku, maka trapesium siku-siku. Sehingga 2y + 900 = 1800 2y = 900 y = 450 dan 3x = 1200 = 1800 3x = 600 x = 200 C. Trapesium Keliling Trapesium Perhatikan trapesium pada gambar 1.13 B Trapesium pada gambar 1.13 B mempunyai sisi AB, BC, CD, dan AD. Keliling trapesium ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB + CD + AD + BC. Sehingga rumus keliling trapesium adalah Jika belah ketupat ABCD dengan sisi AB, BC, CD, dan AD dan keliling K, maka K = AB + CD + AD + BC D. Luas Trapesium Perhatikan trapesium ABCD di bawah ini D C A B Trapesium di atas mempunyai dua sisi sejajar yaitu sisi alas AB dan sisi puncak CD, dan tinggi t. Sehingga dapat kita rumuskan luas trapesium sebagai berikut: Rumus Luas Trapesium Jika trapesium ABCD dengan sisi sejajar AB dan CD, tinggi t dan luas L, maka L = ½ x (AB + CD) x Contoh 11 Sutau trapesium samakaki ABCD dengan panjang AB = 24 cm dan CD = 12 cm, BC = 10 cm dan tinggi 8 cm, hitunglah keliling dan luasnya! Jawab Diketahui AB = 24 cm, CD = 12 cm, BC = AD = 10 cm dan t = 8 cm K = AB + BC + CD + AD = 24 + 10 + 12 + 10 = 56 cm L = ½ (AB + CD) x t = ½ (24 + 12) x 8 L = ½ x 36 x 8 = 144 cm2